Nilas Martins wurde in Kopenhagen, Dänemark, geboren und erhielt seine erste Tanzausbildung an der Königlich Dänischen Ballettschule. Als Student tanzte er mit dem Königlich Dänischen Ballett in Werken wie John Neumeiers Romeo und Julia, August Bournonvilles Konservatoriet, A Folk Tale, Napoli und Glen Tetleys Firebird. 1984 zog er nach New York, um an der School of American Ballet zu studieren. Im September 1986 wurde er an das New York City Ballet engagiert, wo er 1991 zum Solisten und 1993 zum Ersten Solisten avancierte. 2013 beendete Martins seine aktive Karriere als Tänzer. Zu seinen Medienauftritten gehören Live from Lincoln Center, eine 1989 entstandene Ausstrahlung von Ray Charles in Concert, George Balanchines Der Nussknacker, 1993 von Warner Brothers produziert, PBS Dance in America, das 1993 produzierte Dinner with Balanchine, in der er die Rolle des Apollo an der Seite der Pariser Étoile Isabelle Guérin tanzte und 2004 Lincoln Center Celebrates Balanchine 100, wo er The Man I Love aus Who Cares? mit Wynton Marsalis interpretierte. Nilas Martins hat eine Vielzahl von Balanchine-Balletten getanzt und studiert seit 1996 dessen Werke für den George Balanchine Trust weltweit ein. Zu diesen gehören Apollo, Allegro Brillante, Brahms-Schoenberg Quartet, Concerto Barocco, The Four Temperaments, Haieff Divertimento, Liebeslieder Walzer, Orpheus, Rubies, Stars and Stripes, Symphonie Concertante, Tchaikovsky Pas de Deux, Valse Fantaisie, Western Symphony und Who Cares?.